数量关系--不定方程的两种速解方法

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【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来事业单位题库：数量关系--不定方程的两种速解方法。

数量关系是行测考试中最难啃的骨头，让众多考生望而却步。数量关系作为行测的一部分，其所占分值不容忽视，掌握重要题型和相应的解题技巧至关重要。方程法适用范围广，很多问题用方程法都能迎刃而解，对于未知数个数等于独立方程个数的普通方程，则直接求解方程或方程组的唯一解，而所列方程中也常常出现未知数个数大于独立方程个数的不定方程，这时候的解就并不唯一，如何成功求解拿下宝贵的一分，接下来我们来一起学习有关不定方程的速解方法。

一、整除特性

求哪个未知数，可以把这个未知数连同他的系数提取出来，看其他未知数连同其系数和其他已知数据能同时被哪个整数整除，那么这个所求未知数连同他的系数同样也能被这个整数整除，再结合选项选一个能被这个整数整除的数。

比如：7X+6Y+9Z=66，求X的解。我们把7X提取出来，观察6Y、9Z、66，我们注意到这三个数同时能被3整除，则7X也能被3整除，由于7X中7不能被3整除，则X的值能被3整除，结合选项选一个能被3整数的数，如3、6、9...

【例1】某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺?

A、 1 B、 2 C、 3 D、 4

【答案】：C。解析：本题考查算术问题。由题意设买盖饭、水饺、面条的人分别有X、Y、Z个人。由题意有：15X+7Y+9Z=60，15X、9Y、60能同时被3整除，则7Y也能被3整除，Y能被3整除，选C。

二、奇偶性

求哪个未知数，可以把这个未知数连同他的系数提取出来，看其他未知数连同其系数和其他已知数据的奇偶性，从而判定所求未知数连同他的系数的奇偶性，再结合选项选一个满足该奇偶性的选项。

比如：1982X-1981Y=1983，求Y的解。把1981Y提取出来，观察1982X和1983，发现为一偶一奇，若等式成立，则1981Y为奇，因为1981为奇，则Y为奇，结合选项选奇数项的答案。

【例2】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?

A.8 B.10 C.12 D.15

【答案】D。解析：设甲、乙两个教室分别举办了X、Y场培训。则由题意可得，X+Y=27,50X+45Y=1290，由第一个式子可知X、Y为一奇一偶，由第二个式子可知Y为偶，则X为奇，结合选项选D.

大家会发现用这两种速算技巧能迅速解不定方程，大大提高解题速度，大家可以理解记忆，结合相应习题，习练结合，成功上岸。

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