2017政法干警行测备考：推出关系的应用

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假言命题非常重要，是每年行测必考的题目。在假言命题的推出关系中，A→B等价于非B→非A，这个式子都被大家广为熟悉，但是却很少有人掌握假言命题的另一个推出关系，即非A→(A→B);B→(A→B)。下面中公教育专家具体讲讲这两个式子的证明以及它的应用。

A→B的矛盾是A且非B，再求一次A且非B的矛盾为非A或B。根据矛盾之矛盾等于它本身，即可得出A→B=非A或B。非A→非A或B，所以非A→(A→B);B→非A或B，所以B→(A→B)。下面一个题为例说明这两个式子的应用：

某机关拟在全民国防教育日举办专项国防教育活动。至于采用何种活动形式，组织者甲、乙、丙三人意见如下：

甲：如果搞读书演讲、知识竞赛，那就不搞文艺演出和专题展览;

乙：如果不搞文艺演出和专题展览，那就搞读书演讲、知识竞赛;

丙：不搞读书演讲、知识竞赛。

上述三人的意见只有一人的意见与最后结果相符合，最后结果是：

A.搞读书演讲、知识竞赛，也搞文艺演出和专题展览

B.搞读书演讲、知识竞赛，不搞文艺演出和专题展览

C.搞文艺演出和专题展览，不搞读书演讲、知识竞赛

D.不搞读书演讲、知识竞赛，也不搞文艺演出和专题展览

令P=搞读书演讲、知识竞赛

q=不搞文艺演出和专题展览

所以甲：p→q

乙：q→p

丙：非p

因为 非p→(p→q)，只有一句真话，则非p为假，p为真;而p→(q→p)，所以(q→p)为真，即乙说真话;而只有一真，所以甲为假话，得出p且非q，即搞读书演讲、知识竞赛，也搞文艺演出和专题展览，选A

假言命题的这两个推出关系是很多学生所疏忽的，还是需要多加练习，熟练掌握它的应用。