行测数量关系中如何巧用分类分步思想

在公务员考试中，经常能见到排列组合这种题型。排列组合是对于数学思想要求比较高的一种题型，或许很多考生在高中的时候对于排列组合就比较畏惧，但是综合分析近几年考试中的排列组合题目来看，题目难度明显降低了很多，在各地省考中出现了一些答案很简单,解题思路也比较基础的排列组合题目。其实，对于排列组合题目来说，一些题目直接可以通过列举和分类选出正确答案。当然要想选出正确答案,必须对接下来中公教育专家总结的分类和分步思想熟记于心。

分类思想即加法原理：完成一件事情有n类方式，第一类有种方法，第二类有种方法，第三类有种方法……第n类有种方法，则总的方法数有种方法。

分步思想即乘法原理：完成一件事情有N个步骤，第一步有种方法，第二步有种方法，第三步有种方法……第N步有种方法，则总的方法数有种方法。

例题: 如图所示，地面上画有5×5的25个方格，5名小朋友分别站在不同的方格中，保证每名小朋友都不和其他小朋友在同一行同一列，问有()种不同的站法?

A. 9000 B.15600 C.7200 D.14400

【答案】D。中公解析：完成这件事情总共分为5步，并且缺一不可，将每一步的方法数相乘即可。第一名小朋友共有25种站法，他选定后，去除同一行同一列的格子，只剩下16个格子，第二名小朋友则有16种站法，以此类推，第三名有9种，第四名有4种，第五名只有1种，分步用乘法，故总共有25×16×9×4×1=14400种站法，选择D选项。