2018大学生村官行测指导：利用同余特性巧解不定方程

【导语】2018年大学生村官考试已经陆续开始，中公大学生村官考试网为大家提供了行测备考知识，同时还为考生提供了最新考试资讯，请广大考生及时关注并查阅，避免错过考试信息。

行测数量关系这部分题目，往往被考生放弃或者全蒙一个选项。其实这部分的分值是比较高的，也是能够拉开考生之间分数差距的，中公教育专家建议大家在备考的时候，仍然需要夯实数论基础，熟练掌握解题思想。

余数问题是数量关系中比较重要的基础知识，除了中国剩余定理以外，同余特性也常常被用来解决各种题目。一组不同的正整数除以同一个正整数所得余数相同，则称这一组叫同余类。根据同余特性，我们可以得到：余数的和差能够决定和差运算的余数;余数的乘积能够决定乘积运算的余数;余数的幂能够决定幂次方运算的余数。通俗地讲，就是计算余数问题可以改变原来的运算顺序，先分别求出每一个部分的余数，再将余数进行相应的运算。

利用同余特性，可以巧妙地解决不定方程这一类复杂的题目。

例：，已知a，b为正整数，则a的值是?

A.1 B.2 C.6 D.7

中公解析：此题就属于不定方程的题目，未知量个数多于方程个数。为了求出a的取值，可以从余数角度出发，先把b的部分的余数变成0，则发现4b除以2余0,25除以2余1,根据同余特性，3a除以2余1,;3除以2余1，根据余数的乘积决定乘积的余数，则a除以2余1，先把B、C选项排除掉。代入A发现，得到b不是正整数，所以答案选D。